韦伊：现代数学的开拓者

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：韦伊：现代数学的韦伊开拓者 作者 | 陈跃 来源 | 小朱的读书笔记 20世纪是数学飞速发展的世纪 。特别是现代在20世纪的后50年里 ，数学知识出现了前所未有的数学爆炸性增长，大量的韦伊重大问题得到了解决或取得了突破性的进展。如今的现代现代数学已经成为了一个极其庞大的科学体系 ，它是数学人类知识领域中最为博大精深的一个学术领域
，并且作为自然科学和社会科学的韦伊基础，正在发挥着关键性的现代作用。 在20世纪众多创造了现代数学的数学数学家当中，法国数学家韦伊（André Weil，韦伊1906-1998）可以说是现代最全面的一位纯数学家 ，他对基础数学中几乎所有主要的数学领域都作出了重大的贡献
，这些领域包括了代数学 、韦伊数论和算术几何、现代代数几何、数学整体微分几何、代数拓扑、李群和李代数、以及分析学等领域。 本文主要介绍《数学译林》杂志中三篇关于韦伊的精彩文章 。第一篇文章登载在《数学译林》2000年（第19卷）第2期上，标题是“André Weil ：一个开拓者” 。在这篇文章的开头部分，作者这样写道 ： “ “韦伊在数学上涉足之广是惊人的，这里只是几个亮点：椭圆曲线的Mordell-Weil基本定理
、概周期函数论中Bohr紧化的构造
、局部紧阿贝尔群上调和分析的发展、有限域上曲线的黎曼猜想的一个证明 
、代数几何中纤维丛的引入 、关于非奇异射影簇上点数的韦伊猜想的提出 、和Allendoerfer合作的高维Gauss-Bonnet公式的导出、类域论中韦伊群的引入
，这是比伽罗瓦群更有用的工具 ，多复变中的柯西积分公式，它能预估Silov界，和代数群中的数论 。另外在一致空间、示性类 、模形式、Kähler几何、在多复变中使用全纯纤维丛 、 θ函数的几何理论这几个方面也作出了奠基性的工作，韦伊自己对自己文章的评价可以在他的三卷论文集中找到。” ” （图1） （图2） （图3） （图4） （图5） （图6） （图7） （图8：年轻时的韦伊） 第二篇文章是登载在《数学译林》2000年（第19卷）第1期的“André Weil的生平和工作”，作者是大数学家塞尔（J. -P. Serre）。在这篇文章的开头部分，作者这样介绍了韦伊早年的传奇经历
： “ 韦伊具有“对古典语言（拉丁文、希腊文和梵文）强烈的爱好，并且很有数学天赋  。这使他在1922年十六岁那一年进入了高等师范学院
。1925年毕业时通过了法国教师的学衔考试，…他去了意大利，以后又到德国
，遇到了那个时代一些真正优秀的数学家：希尔伯特
、E. 阿丁（E. Artin） 、冯·诺伊曼、西格尔（Siegel）。他在1928年二十二岁时完成了学位论文。后来去印度Aligarh大学当了两年教授，…后来在1933到1939年曾在马赛和斯特拉斯堡任教。在斯特拉斯堡时与昔日在师范学院的朋友（Henri Cartan，Jean Dieudonné，Jean Delsarte等）创建了布尔巴基（Bourbaki）小组。1939年二战爆发时他去了芬兰
，他被当作苏联间谍差一点被枪毙，…在经历了各种惊险后（都写在自传《数学家的修行时代》（文章中译成了《学徒回忆》）中） ，他于1940年去了美国 。” ” （图9） （图10） （图11） （图12） （图13） （图14） （图15：中年时的韦伊） 第三篇文章是登载在《数学译林》1999年（第18卷）第4期的“André Weil与代数拓扑”，作者是数学家Armand Borel 。 （图16） （图17） （图18） （图19） （图20） （图21） （图22） （图23） （图24） （图25 ：韦伊所写的自传《数学家的修行时代》英文原著封面 ，该书已经被译成了德文 、意大利文和日文，期待该书的中文版早日面世）返回搜狐
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